הצעות לנושאי חקר

הצעות משנים עברו

2012

חקירת קיומה של מערכת השמש

מבוא:  מדוע מערכת השמש שלנו עדיין קיימת ולא נהרסה במשך מיליארדי שנים? מערכת השמש סובבת סביב מרכז הגלקסיה באופן קבוע וחולפת במסלולה בין כוכבים שונים בעלי מסות שונות ומרחקים שונים. האם היה לנו מזל גדול שמערכת השמש לא נהרסה או ניזוקה עד היום, או שמדובר בהסתברות נמוכה מספיק?

עקרונות פיזיקליים מרכזיים:

  • חוקי קפלר.
  • מערכת השמש וגלקסיית שביל החלב.
  • בעיית ה- N-Body.
  • פונקציית המסה ההתחלתית (IMF).

שאלות המחקר:

  • מדוע מערכת השמש עדיין קיימת, מדוע היא לא נהרסה?
  • מה הם התנאים הדרושים לפירוקה של מערכת השמש?
  • עד כמה מסוכנים "כוכבי ענק" (כוכבים בעלי מסה הגדולה במספר סדרי גודל ממסת השמש) לקיומה של מערכת השמש?

מערך ומהלך המחקר:

  • בניית סימולציית N-Body יעילה ואמינה, שתשמש ככלי המחקר המרכזי.
  • הרצת סימולציות של חליפת כוכבים שונים ליד מערכת השמש, על מנת להבין מהם המסות והמרחקים הדרושים לפירוקה.
גרף המתאר את המרחק הגבולי לפירוק מערכת השמש (לקיחת שני כוכבי-לכת או יותר)
כתלות במסת הכוכב החולף, כפי שביצע תלמיד במרכז אחר"ת.
מטרות העבודה:
  • בניית סימולציית N-Body יעילה ואמינה.
  • שימוש בסימולציה על מנת לחקור את התנהגותה של מערכת השמש תחת השפעת כוחות כבידה של כוכבים אחרים.

מקורות עיקריים:

  • Rodon, Javier Adrian (2009), "The Fragmentation of Massive Star-Forming Regions".

מנחים מייעצים:

  • ד"ר עובד דהרי.

 

מנחה/ים:
הבורג המעופף של דה-וינצ'י

מבוא:  רבות מהמצאותיו של ליאונרדו דה-וינצ'י (Leonardo Da-Vinci), כלל לא נבנו בתקופתו ונשארו רק במחברותיו. בין המצאותיו של דה-וינצ'י, ניתן למצוא טנקים, צוללות וגם כלי תעופה מוזר שאמור להתרומם אנכית בדומה למסוקים בימינו (ראו תמונה). אך האם דגם זה באמת מסוגל לעוף? האם נחוצים מעט שינויים ושיפורים? או שהרעיון כולו מועד לכשלון?

תמונה המתארת את הבורג המעופף. מתוך מחברתו של ליאונרדו דה-וינצ'י.

עקרונות פיזיקליים מרכזיים:

  • כוח עילוי ומקדם עילוי.
  • כוח גרר ומקדם גרר.
  • עקרון ברנולי ומשוואת ברנולי.
  • אפקט קואנדה.
  • זווית התקפה.

שאלות המחקר:

  • מהי התלות של כוח העילוי בתדירות הסיבוב?
  • למי יש יכולות תעופה טובות יותר לדגם גדול או קטן?
  • האם הדגם שתיכנן ליאונרדו דה-וינצ'י מסוגל לעוף?
  • כיצד ניתן לשפר את תוכניותיו של דה-וינצ'י?

מערך ומהלך המחקר:

  • בניית מודלים של כנפיים והצבתם במנהרת רוח להבנת מאפייניהם של כוח העילוי וכוח הגרר.
  • בניית מודל של הבורג המעופף וחקירת הכוחות הפועלים עליו.
  • שימוש במדי כוח, בשער אופטי ובמצלמה מהירה על מנת לחשב את כוח העילוי ותדירות הסיבוב של הדגם.

 

תמונה המתארת את כוח העילוי של הדגם כתלות בתדירות הסיבוב שלו
כפי שביצעו זוג תלמידים במרכז אחר"ת.

מטרות העבודה:

  • הבנה מעמיקה של כוחות העילוי והגרר ושל התופעות הפיסיקליות הגורמות להיווצרותם.
  • בניית דגם שידמה בצורה הטובה ביותר את תוכניותיו של ליאונרדו דה-וינצ'י.
  • הכרות נרחבת עם שיטות מחקר מתקדמות בתחום, כמו עבודה עם מנהרת רוח ובניית דגמים לצורך ניסויים ומחקר.
  • רכישת מיומנות בפיתוח תיאוריות פיסיקליות והפרכתן או אישושן בעזרת ניסוי ותהיה.

מקורות עיקריים:

  • Da Vinci , Leonardo, "Notebooks", volume 2, chapter 18 (1490-1495).

מנחים מייעצים:

  • אלון שפירו.
מנחה/ים:
מערבולות מים

מבוא:  חקר מערבולות מים הוא נושא חשוב היכול לשמש גם כהכנה לקראת מחקר של תופעות שונות. החל מתופעות מזג אויר כמו: טורנדו, ענן משפך, עלעול חול (Dust Devil), נד מים וסופות טרופיות על סוגיהן (הוריקן, טייפון, או ציקלון), ועד לנושאים באסטרונומיה, כמו דיסקת ספיחה של חור שחור. מערבולת היא זרימה של נוזל או גז בתנועה מעגלית. בדרך כלל, מתאפיינת המערבולת בכך שבמרכזה, הזרימה היא מהירה ומהירותה הזוויתית גדולה, אך הן הולכות וקטנות לקראת השוליים.

עקרונות פיזיקליים מרכזיים:

  • מערכת קואורדינטות גלילית.
  • תנועה מעגלית.
  • תנע זוויתי.
  • מערבולת מאולצת ומערבולת חופשית.
  • סירקולציה.
  • אינטגרל קווי על מסלול סגור.

שאלות המחקר:

  • מציאת מהירות המים כתלות במרחק מציר הסיבוב במערבולת חופשית ובמערבולת מאולצת.
  • מציאת צורת פני המים במערבולת חופשית ובמערבולת מאולצת.
  • חישוב ערך הסירקולציה בדרכים שונות.
  • כיצד תלוי קצב התרוקנות המים ממיכל גלילי בתדירות הסיבוב ההתחלתית שלו?

מערך ומהלך המחקר:

  • בניית מערכת ניסוי סימטרית ויציבה ביותר.
  • המערכת מורכבת ממיכל מים גלילי המחובר למנוע מסתובב, אשר ניתן לשלוט בתדירותו.
  • שימוש במצלמה מהירה לצורך מעקב אחר תנועת המים במיקומים שונים במערבולת.
  • שימוש במצלמה מהירה לצורך אפיון צורת פני המערבולת בזמנים שונים.
גרף המתאר את צורת פני המים במערבולת חופשית
כפי שביצעו זוג תלמידים במרכז אחר"ת.
מטרות העבודה:
  • הבנה מעמיקה של העקרונות הפיזיקליים העומדים מאחורי היווצרות מערבולות שונות.
  • הכרות עם שיטות מחקר שונות, כמו שימוש במצלמה מהירה ועיבוד תמונה.
  • התמודדות עם נושאים מתמטיים שמעבר לרמה הנדרשת בתיכון.
  • התנסות בפיתוח נוסחאות באופן עצמאי.

מקורות עיקריים:

  • Cole Rodney, "Introduction to Classical Fluids" Chapter 3, University of California (2006). 

מנחים מייעצים:

  • אלון שפירו.
מנחה/ים:
סנכרון בלהקות גחליליות

מבוא:  בטבע, להקות גדולות של גחליליות מצליחות לסנכרן את הבהוביהן לכדי קבוצה המהבהבת בקצב אחיד. סנכרון הגחליליות מיוחד בכך שהוא ספונטני וללא גחלילית "מנהיגה" המכתיבה את הקצב, ובכך שכל פרט אינו מודע לרב הלהקה אלא רק לשכניו הקרובים. תופעה זו, שבה אוסף של פרטים בעלי קשרים חלשים ומוגבלים במרחק מסוגלים לסנכרן את פעולותם על פני קבוצות גדולות ומרחקים גדולים, נחקרת במסגרת הפיסיקה של מערכות מורכבות.

עקרונות פיזיקליים מרכזיים:

  • סנכרון וצימוד.
  • גחליליות.
  • פאזה והפרש פאזה.

שאלות המחקר:

  • האם קיים מרחק קריטי שממנו לא מתקיים סנכרון, או שהסנכרון הוא הדרגתי?
  • האם המרחק הקריטי תלוי במספר הגחליליות?

מערך ומהלך המחקר:

  • בניית מודל אלקטרוני המדמה מספר גחליליות.
  • בניית סימולציית מחשב שתדמה את להקת הגחליליות.
מטרות העבודה:
  • הכרות עם תופעות סנכרון שונות.
  • שחזור תופעת הסנכרון במודל אלקטרוני.
  • בניית סימולציית מחשב שתדמה את התופעה.

מקורות עיקריים:

  • Pikovsky, A. R. M. (2001), "Synchronization. A Universal Concept in Nonlinear Sciences". Cambridge: Cambridge University Press.
  • Huygens (Hugenii), C. (1986). "The Pendulum Clock". Amens. Iowa State University Press.

מנחים מייעצים:

  • אסף גל.

 

מנחה/ים:
"מקל אינדיאני"

מבוא:  מקל הקסם האינדיאני, הוא צעצוע שמקורו, ככל הנראה, בשבטים אינדיאנים שחיו באזור מדינת פנסילבניה של ימינו. הצעוצוע פועל על פי מספר עקרונות פיסיקליים מעניינים, כשהמטרה היא לגרום לפרופלור שבקצהו להסתובב, על ידי חיכוך מקל אחר בחלקו המשונן של הצעצוע (ראו תמונה). זה אולי נשמע פשוט, אבל צרך לדעת הרבה דברים כדי שהוא יעבוד כמו שצריך...

מקל הקסם האינדיאני (מתוך אתר בובימה: http://www.bubima.com)

עקרונות פיזיקליים מרכזיים:

  • כוחות אלסטיים.
  • תנועה הרמונית פשוטה.
  • עקומות ליסז'ו.
  • תהודה.

שאלות המחקר:

  • כיצד תדירות המתנדים משפיעה על תדירות הסיבוב של הפרופלור במקל האינדיאני?

  • כיצד משפיעה תדירות המתנד על גודל העתק התנודות של המסמר (הקצה הרחוק) בדגם של המקל האינדיאני?

  • כיצד הפרש זווית המופע בין תדירויות המקור משפיע על תדירות הסיבוב של הפרופלור?

מערך ומהלך המחקר:

  • בניית סימולציה שתתאר את תנועת הפרופלור בעקבות התנודות החיצוניות.
  • בניית מערך ניסוי שיניע את המקל באופן מבוקר ומדויק.

גרף המתאר את תדירות סיבוב הפרופלור כתלות בתדירות המתנדים המניעים אותו,
כפי שביצעו תלמידים במרכז אחר"ת.

מטרות העבודה:

  • חקירת אופן הפעולה של המקל האינדיאני.
  • רכישת ידע מעמיק בנושאים כמו תנועה הרמונית ותהודה.
  • התמודדות עם בניית סימולציות מחשב.
  • בניית דגמים ומערכי ניסוי מורכבים.

מנחים מייעצים:

  • איגור פבזנר.
מנחה/ים:
אזור להב נסוג במסוק

מבוא: כאשר מסוק מתקדם, נוצר הפרש ב"מהירות האוויר"  בין "הלהב המתקדם" (שנע עם כיוון תנועת המסוק) לבין "הלהב הנסוג" (שנע בניגוד לתנועת המסוק). מהירות האוויר של הלהב הנסוג תמיד נמוכה יותר, וכדי שלהב זה יספק כוח עילוי זהה לזה של הלהב המתקדם - יש להגדיל את זווית ההתקפה שלו. .שינוי זווית זו הינו מחזורי בכל סיבוב של הרוטור והוא משמש גם לפיצוי על הפרשי המהירויות וגם לניהוג המסוק

עקרונות פיזיקליים מרכזיים:

  • כוחות עילוי וגרר.
  • עקרון ברנולי ומשוואת ברנולי.
  • מערכת צירים פולרית וקרטזית.
  • משוואת הרצף.
  • חיבור וקטורי של מהירויות.

שאלות המחקר:

  • כיצד משפיע אזור הלהב הנסוג על עילוי המסוק?
  • כיצד מתפלגת המהירות על להב המסוק?

מערך ומהלך המחקר:

  • בניית סימולציות מחשב שיתארו את התפלגות המהירויות על להב המסוק.
  • שימוש במנהרת רוח לצורך שליטה מבוקרת על מהירות הרוח והכוחות הפועלים על דגמים שונים.

סימולציה המתארת את התפלגות המהירויות על להב מסוק הנע במהירות של 100 מטר לשניה,
כפי שביצעו זוג תלמידים במרכז אחר"ת.
מטרות העבודה:
  • הכרות עם נושאים מתקדמים באווירודינמיקה.
  • התמודדות עם בעיות פיסיקליות וטכנווגיות מורכבות.
  • התנסות בבניית סימולציות ומערכי נוסוי מתקדמים.

מקורות עיקריים:

  • Etats-Unis. Federal Aaviation Aadministration (1978), "Basic Helicopter Handbook", US Department of Transportation, Federal Aviation Administration.

מנחים מייעצים:

  • דניאל דקל.
מנחה/ים:
בום על-קולי של שוט

מבוא:  שוט הבקר, משמש להכוונה ודירבון בעלי חיים. כאשר משתמשים בו, הוא יוצר קול נפץ חזק, שיש הטוענים כי הוא נוצר בעקבות כך שקצה השוט עובר את מהירות הקול ויוצר בום על-קולי.

עקרונות פיזיקליים מרכזיים:

  • מהירויות ועוצמות של גלים.
  • בום על-קולי.
  • שיקולים תיאורטיים בהערכת מהירות השוט, כמו שימור תנע ואנרגיה.
  • פיתוח מתמטי של שימור תנע מורכב.

שאלות המחקר:

  • מהי מהירות קצה השוט? האם הוא עובר את מהירות הקול?
  • כיצד מהירות קצה השוט תלויה באורכו ובשינוי רדיוסו?

מערך ומהלך המחקר:

  • בניית שוט המסוגל לגרום לקול נפץ.
  • שימוש בשער אופטי ובמצלמה מהירה (1000 fps) על מנת למדוד את מהירות השוט בידית האחיזה ובקצהו.

פריים אחד מתוך סרטון שצולם במצלמה מהירה לצורך חישוב המהירויות לאורך השוט,
כפי שביצעו זוג תלמידים במרכז אחר"ת.
מטרות העבודה:
  • התמודדות עם פיתוחים מתמטיים מסובכים.
  • התנסות בבניית דגמים והכרות עם ציוד מעבדה מתקדם.
  • פיתוח תיאוריות וביצוע ניסוי לאישושן.

מקורות עיקריים: 

מנחים מייעצים:

  • גיא צברי.
מנחה/ים:

2011

אפקט מגנוס

מבוא:  בענפי ספורט רבים, ניתן לראות איך כדור מסובב מבצע תנועה מעוקלת (לדוגמא: בעיטת "בננה"). אפקט מגנוס הוא האחראי המרכזי לתנועה זו והוא למעשה מקרה פרטי מעניין של עקרון ברנולי. במהלך משחקי הגביע העולמי שנערכו בדרום אפריקה בשנת 2010, התקבלו תלונות רבות מצד שחקנים והתפרסמו כתבות רבות אשר טענו כי הכדור (ה"ג'אבולאני") איתו משחקים הינו בעייתי. הכדור יוצר מחומר שונה, מה ששינה את ההשפעה של אפקט מגנוס על תנועת הכדור. עבודה זו מנסה, בין היתר, להסביר טענות אלו.

עקרונות פיזיקליים מרכזיים:

  • לחץ סטטי ולחץ דינמי.
  • עקרון ברנולי ומשוואת ברנולי.
  • זרימה למינרית וזרימה טורבולנטית.
  • מספר ריינולדס.

שאלות המחקר:

  • כיצד תלוי כוח מגנוס בתדירות סיבוב הגליל?
  • כיצד תלוי כוח מגנוס במהירות התקדמות הגליל?
  • כיצד תלוי אפקט מגנוס במרקם הגליל?
  • למה כוח מגנוס קטן כאשר מרקם הגליל נעשה מחוספס יותר?

מערך ומהלך המחקר:

  • חלק גדול מהמחקר בוצע בעזרת בניית דגמים שונים והצבתם במנהרת רוח.
  • הדגמים חוברו למנוע שניתן לשלוט במהירותו הזוויתית, ולמדי כוח.

גרף המתאר את הכוח הפועל על גליל מסתובב כתלות במהירותו הזוויתית,
כפי שביצעו תלמידים במרכז אחר"ת.
מטרות העבודה:
  • הבנה מעמיקה של כוחות העילוי והגרר ושל התופעות הפיסיקליות הגורמות להיווצרותם.
  • הכרות נרחבת עם שיטות מחקר מתקדמות בתחום, כמו עבודה עם מנהרת רוח ובניית דגמים לצורך ניסויים ומחקר.

מקורות עיקריים:

  • Burkett, Brendan (2004), "Sport Mechanics", human kinetics.

מנחים מייעצים:

  • איגור פבזנר.
מנחה/ים:
סביבוני בנהם

מבוא:  סביבוני בנהם (Benham's Top) הם למעשה תבניות עגולות של צורות בשחור ולבן, שכאשר מסובבים אותן, הן נראות צבעוניות.

תמונה המתארת דוגמא לתבנית עבור סביבוני בנהם.

עקרונות פיזיקליים מרכזיים:

  • אופטיקה וגלים.
  • קרינה פלואורוסנטית.
  • חיישני CCD.
  • האפקט הסטרובוסקופי.
  • עין האדם.

שאלות המחקר:

  • בדיקת התופעה על רצועות שונות וצבעים שונים.
  • בדיקת התופעה בתחום של מקורות אור שונין כמו אור שמש ואור פלואורוסנטי.
  • באיזה תדירויות סיבוב מתרחשת התופעה?

מערך ומהלך המחקר:

  • במהלך המחקר נעשה שימוש בדגמים שונים של תבניות עבור הסביבונים, מנועים שסובבו אותם בתדירויות שונות, מקורות אור שונים ומצלמה מהירה.
שתי תמונות (בחשיפה קצרה) המתארות נורת פלורוסנט בפרקי זמן שונים (ניתן לראות את ההבדלים בצבע),
כפי שצילמו תלמידים במרכז אחר"ת.
מטרות העבודה:
  • הבנת התופעה שמתקיימת בסביבוני בנהם שבה, כאשר מסובבים תבניות של שחור ולבן הן נראות צבעוניות.

מנחים מייעצים:

  • גיא צברי.
מנחה/ים:

2010

מהירות הקול

מבוא:  מהירות הקול תלויה בגורמים שונים, כשאחד הבולטים בהם היא טמפרטורת התווך. הפרשי טמפרטורה קטנים יחסית, גורמים לשינויים משמעותיים במהירות הקול. לדוגמא: ב-13 מעלות צלזיוס המהירות היא כ-340 מטר לשניה, ובטמפרטורה של של 31 מעלות צלזיוס המהירות היא של כ-350 מטר לשניה. עבודה זו מנסה לחקור לעומק את הקשר שבין הטמפרטורה למהירות הקול.

עקרונות פיזיקליים מרכזיים:

  • גלים וגלי קול.
  • גז אידיאלי ומשוואת המצב עבורו.

שאלות המחקר:

  • מציאת דרך מדויקת ואמינה למדידת מהירות הקול.
  • מהי התלות של מהירות הקול בטמפרטורת הסביבה?

מערך ומהלך המחקר:

  • מרבית המחקר בוצע בעזרת מיקרופונים שחוברו למחשב על מנת לנתח את הנתונים. כמו גם במבחנות לצורך יצירת גלים עומדים בתנאי סביבה משתנים.

גרף המתאר את התלות שבין מהירות הקול לטמפרטורה בדרכי חישוב שונות,
כפי שביצעו זוג תלמידים במרכז אחר"ת.
מטרות העבודה:
  • הבנה מעמיקה של תחום הגלים בכלל וגלי הקול בפרט.
  • תכנון ובניה עצמאית של מערכי ניסוי.
  • פיתוח נוסחא שתתאר את התלות של מהירות הקול בטמפרטורה.

מנחים מייעצים:

  • אלון שפירו.
מנחה/ים: