מבוא:

את העבודה על הפרויקט התחלתי בשנה שעברה עם חבר נוסף לעבודה, ורצינו בעזרת המדריך שלנו לחקור על המרימבה וגם לבנות דגם. שנינו מוזיקאים, אחד בחליל ואחד בכינור, ולכן רצינו לחקור כיצד באמת המוזיקה קורית ואפילו אולי לנסות ליישם חלק מהתובנות בנגינה שלנו . המרימבה הוא כלי הקשה שפותח בצורה הראשונית ביותר שלו ע"י בני אדם פרימיטיביים לפני זמן לא משוער. זהו אחד מכלי הנגינה המלודיים (כלי נגינה בו מנגנים את השיר או המנגינה ולא את הליווי) הראשונים שבנה האדם ואזכורים אומרים שהוא התפשט בעיקר באסיה ובאפריקה. למעשה, ישנן המון מדינות הטוענות להיות מקור הכלי, אך לאף אחת מהן יש את ההוכחה המדויקת למקורו.

מטרות המחקר ושאלות המחקר:

מהו התדר המופק בבקבוק כפונקציה של נפח האויר בבקבוק בבקבוקים מצורות שונות

ניסויים מקדימים:

1. התפשטות גל במימד אחד
2. התפשטות גל בשני מימדים
3. תנועה הרמונית בגלים

ניסוי מרכזי:

הנושף לבקבוקים

מהלך המחקר

תהליך השריקה בבקבוק מתבצע באופן זהה למהוד הלמהולץ, כאשר נכנס אוויר אל הבקבוק דרך השפה העליונה, ובכך לחץ האוויר בצוואר הבקבוק עולה. כאשר נכנסת הכמות המקסימלית של האוויר והלחץ מגיע אל שיאו, חלק מהאוויר יוצא מהשפה והלחץ יורד. תהליך זה הוא מחזורי, כל עוד ממשיכים לנשוף אל הבקבוק.

על מנת שהפיתוח המתמטי לא יהיה מורכב מדי, השתמשתי בשתי הנחות שיקלו עליי בפיתוח בהמשך:

λ>>l : (l הוא אורך הבקבוק)- על מנת להתייחס ללחץ בבקבוק כאחיד, שכן אם אורך גל הקול אינו גדול בשני סדרי גודל, יהיה ניתן לומר כי בנקודות מסוימות בבקבוק צפיפות החלקיקים תהיה גדולה מבמקומות אחרים.

λ>>>L :(L הוא אורך צוואר הבקבוק)- על מנת להתייחס לאוויר בצוואר הבקבוק כמסה, שכן אם אורך גל הקול אינו גדול בשלושה סדרי גודל, יהיה ניתן לומר כי כמות האוויר בצוואר תהיה לא יציבה(תהיה אולי נמוכה יותר לפרקים) ולכן לא היה ניתן להתייחס אליה כאל קבועה.

הביטוי התאורטי של תדירות התנודות כתלות במאפייני הבקבוק:     

כאשר: VS – מהירות הקול באויר, S פתח הבקבוק, L – אורך צוואר הבקבוק, V – נפח הבקבוק

הפיתוח המתמטי מתבסס על נוסחת הגזים האידאלית:

כאשר: P – לחץ הגז, V – נפח המרחב, N – מספר חלקיקי הגז, Kb – קבוע בולצמן, T- טמפרטורה. הצד הימני של המשוואה ההיא קבועה ולכן גזירה לפי P ולפי V תתן אפס: .

הנתונים של הבקבוקים שנבדקו:

ממצאים:

בגלל צורת הבקבוק, קשה מאוד להגדיר אורך צוואר אז השתמשתי בשלושה ערכים שונים, על מנת להגיע לערך מדויק ככל הניתן, לכן שלושת התדרים המחושבים הם בחישוב אורכי צוואר שונים. בנוסף גם ניסיתי להגדיר את אורך צוואר הבקבוק באמצעות הקטנה של נפח האוויר עד שהבקבוק הפסיק לשרוק.

תוצאות הניסוי בבקבוק פירנצה(100 מ"ל):

תוצאות הניסוי בפחית משקה ג'ומקס(500 מ"ל):

דיון ומסקנות:

מהגרפים ניתן לראות כי הניסוי תואם לתיאוריה, אמנם ערכיהם חרגו במקרים מסוימים עד 30 אחוזים ויותר, אך צורתם נשארה זהה, בכל שלושת הבקבוקים.

קיים קשר לינארי , בין תדירות האוויר לבין השורש ההפוך של נפח האוויר:

חוסר הדיוק בין התדרים שהתקבלו בניסוי לבין התדרים המחושבים נובע ככל הנראה משגיאות מדידה. שכן התקשיתי מאוד להגדיר את אורך צוואר הבקבוקים. בנוסף, ניתן להטיל ספק כי שיטת מדידת התדרים (באמצעות אפליקציה בטלפון) היא לא הדרך המדויקת ביותר למדידה.

המסקנות שלי מהמחקר הן שהייתי צריך לנסות למצוא דרכים לבצע את הניסויים בצורה מדויקת יותר, למשל בניסוי המרכזי האחרון באמצעי המדידה. כפי שכתבתי כבר, התקשיתי מאוד למדוד ולהגדיר את מאפייני הבקבוק ואף להשתמש בהם לחישובים, שזהו הגורם העיקרי לדעתי לחוסר ההתאמה בחלק מהחזרות בניסוי.

 בנוסף, למדתי כיצד לבנות ניסוי ולשפר את דוחות הניסוי שלי, וכמובן את התופעות הפיסיקליות המרתקות של תהודה.

ההצעה שלי להמשך המחקר היא לבצע את הניסוי בשינויים של גורמים נוספים בבקבוק:שטח חתך הבקבוק, אורך הצוואר ואולי אפילו צורת הבקבוק(למרות שאין לצורת הבקבוק גורם במשוואה). בנוסף, אפשר לנסות לעשות שינויים שיהיו מורכבים יותר בגורמים הסביבתיים כמו הגז שבו הבקבוק שרוי ושנכנס אליו.

ביבליוגרפיה:

1. Elert,G’(ח”ת). “The Nature of Sound”,”The Physics Hypertextbook”, https://physics.info/sound/.
2. FutureLearn,(ח”ת). The Physics of Sound”, https://www.futurelearn.com/info/courses/representing-data-with-images-and-sound/0/steps/53151".
3. Harish, A’(2021). “Why the Tacoma Narrows Bridge Collapsed”, “SIMSCLAEBlog”,https://www.simscale.com/blog/2018/07/tacoma-narrows-bridge-collapse/.
4. D’ager,(2008). “The History of The Marimba”, https://engagedscholarship.csuohio.edu/cgi/viewcontent.cgi?article=1005&context=clmusic_facpub.
5. ThePhysicsClassroom,(). “Resonance”, https://www.physicsclassroom.com/class/sound/Lesson-5/Resonance.
6. Zahariev, K’(2015). “Why do drums not sound musical?’, “Quora”, https://www.quora.com/Why-do-drums-not-sound-musical.