מבוא:

ספינות מפרשים נחשבות כאחת מאבני הדרך המשמעותיות ביותר לבניית האנושות והחברה כלל. עדויות על שיט מפרשים מראות שעוד באלף השישי לפנה"ס התחילו תרבויות עתיקות להשתמש בכוחה של הרוח לשם הנעת ספינותיהן. לדוגמה ספינת אלו עזרו לאנשים להגיע ממקום למקום, להעביר סחורה  מקומות וגילוי תרבויות ומקומות חדשים. בנוסף לשייט, המפרשים מצאו שימוש גם בכלי תחבורה מתגלגלים ביבשה ואפילו בכלים גולשים על הקרח. לאור משבר האקלים והידלדלות משאבי הטבע ייתכן שהשימוש במפרשים ילך ויגדל.

מטרות המחקר ושאלות המחקר:

מטרת המחקר היא למצוא עבור סדרה של זוויות רוח שונות את הזווית האופטימלית בה כדאי לשים את המפרש כך שהכוח בכיוון התנועה הנדרש יהיה מרבי כתלות בכיוון הרוח יחסית לכיוון התנועה הנדרש.

שאלות החקר:

1. למצוא את הזווית האופטימלית בה כדאי לשים את המפרש, כך שהכוח בכיוון התנועה הנדרש יהיה מרבי, כתלות בכיוון הרוח יחסית לכיוון התנועה הנדרש.

עקרונות פיזיקליים מרכזיים

מהירות רוח, חורדה Chord, זווית התקפה, כוח עילוי, כוח גרר, שייט במעלה ובמורד הרוח, שדרה keel

ניסויים מקדימים:

1. מדידת כוחות שהרוח מפעילה על לוח שטוח כתלות בזוית ההתקפה
2. מציאת המפרש שהכי מדמה מפרש אמיתי, מדידת הכוחות הפועלים על מפרש כתלות של זווית הרוח על ידי מדידת כוח הגרר כתלות בזווית משתנה
3. בניית דגם של מרפש ומדידת כוחות גרר ועילוי כתלות בזווית התקפה. בדיקה האם דגם מפרש זה אכן מדמה טוב מפרש אמיתי.

ניסוי מרכזי:

1. מציאת הזווית האופטימלית בה כדאי לשים את המפרש, כך שהכוח בכיוון התנועה הנדרש יהיה מרבי, כתלות בכיוון הרוח יחסית לכיוון התנועה הנדרש.

מהלך המחקר

המחקר שלנו התחלק לשני חלקים עיקריים. בחלק הראשון חיפשנו דגם מיטבי של מפרש, שבו כוח הגרר והעילוי הם מאותו סדר גודל, מקסימום העילוי נמצא בזוית של 30 מעלות. 

בחלק השני של הניסוי השתמשנו במפרש כי למצוא את הזוית האופטימלית שבה כדאי לשים את המפרש, כך השכוח בכיוון התנועה יהיה מרבי, כתלות בכיוון הרוח.

לקחנו מסילת אוויר שחיברו עליה שואב אבק, וכאשר מניחים עליה את העגלה ומפעילים את השואב אבק החיכוך שואף ל-0 ,ועליה שמנו עגלה וגם הפעלנו את השואב. על העגלה חיברנו, בעזרת מתאם בצבע שחור שנראה בצורת ח', מפרש חצי אליפטי, כמו בניסוי 4 ,שתפקידו לדמות את במפרש. אל מסילת הרוח חיברנו מד כוח וכאשר יפעל כוח על העגלה היא תתנגש במד כוח. לפני מסילת הרוח שמנו מאוורר וביניהם שמנו את מנהרת רוח אשר גורמת לאוויר לזרום באופן ישר בלי מערבולות קטנות. בהתחלה שמנו את המאוורר בזווית של 0 מעלות ביחס למסילת האוויר ומדדנו את הנתונים מהמד כוח ושמרנו אותם במחשב. אחרי 10 בדיקות שבהן מדדנו את כוח הכללי שינינו את זווית המאוורר לזוויות אחרות:25 ,40 ,50 ,90 ,110 ו-145 .כאשר מדדנו את מהירות הרוח שמנו את מד הרוח בשני קצוות המפרש ולאחר מכן, כדי לקבל את מהירות הרוח, הכפלנו כל אחד בריבוע, חיברנו ביניהם ועשינו שורש עליהם שורש. ניסינו למדוד כוח בזוויות הרוח 150 ו152 אך לא היה כוח בכיוון הנדרש, אלא בכיוון הפוך. הצלחנו למדוד כוח בזווית של 145 מעלות.

במהלך הניסוי שמנו את המאוורר במספר זוויות שונות ועבור כיווני רוח האלה מדדנו את הכוח עבור זווית התקפה השנות.

השערה

דרך אחת לראות את הנושא, זה למצוא מה הוא כוח הגרר ומה הוא כוח העילוי עבור כל זווית התקפה α ולבנות גרף שמציג כוח הגרר כפונקציה של כוח עילוי. העקומה שתתקבל – היא עקומת כוח הרוח. משמעות העקומה – כל נקודה על העקומה מגדירה את הכוח פועל על המפרש בזווית התקפה מסוימת, ווקטור הכוח הזה – זה וקטור שיוצא מראשית הצירים אל הנקודה הנ"ל.

בנינו מניפת וקטורים לפי הנוסחאות:

ממצאים:

דיון ומסקנות:

המדידה עבור זווית הרוח 145= γ ביצענו כאשר זווית ההתקפה α היא 15( הזווית של נקודה בה היחס של כוח העילוי לכוח הגרר הוא גבוה ביותר). אומנם זווית הרוח המקסימלית בה מדדנו כוח בכיוון ההתקדמות היא נמוכה מהזווית המחושבת 154 ב-9 מעלות. אבל, לדעתנו, בכל זאת ישנה התאמה לא רעה בין ההשערה לתוצאה ניסיונית.

במדידות עבור זוויות הרוח 110 ו-55 = γ זוויות ההתקפה α עבורן נמדד כוח גבוה ביותר היו 30 ו-40 , בהתאמה. בשני המקרים ציפינו לקבל זווית קרובה לזווית כוח עילוי מקסימלי 35 = α (למה קרובה? אזור המעבר של עקומת כוח איננו חד, אלא עגלגל ומרוח, ובזוויות הרוח γ שונות ווקטורים שונים מאזור המעבר יכולים להפוך לווקור שנותן הכי הרבה כוח). קיבלנו התאמה מלאה של ניסוי להשערה!

במדידות עבור זוויות הרוח 25 = γ ו-40 זוויות ההתקפה α עבורן נמדד כוח גבוה ביותר היו 45 ו- 40 , בהתאמה. לפי מודל המתבסס על ההנחה על כוח קבוע בגודלו ומאונך למפרש היינו אמורים לקבל זוויות 25 ו-40 , בהתאמה. בפועל, תוצאות שקיבלנו מראות שווקטורי כוח של אזור המעבר עדיין גוברים על הווקטורי כוח של מפרש מאונך לכיוון התנעוה הרצוי. זאת אומרת, שמפרש שלנו מייצר כוח עילוי מאוד משמעותי (ביחס לרכיב כוח הגרר) באזור זוויות ההתקפה 35= α ( יותר משמעותי ממה שציפינו לפי המודל), וכתוצאה מכך החלק העליון של עקומת הכוח הופך ממעגל לאליפסה, והנחה, שהיתה בבסיס המודל אינה מתקיימת. זה לא יותר מדי מפתיע, כי, כפי שכתבנו קודם, "שהנחה זאת מכניסה טעות של כ-%25 ,"…ואומנם "נותנת הערכה איכותית טובה", אבל בכל זאת – איננה מדויקת. ניתן לציין, שבזוויות הרוח γ=25 , הכוח, שנמדד בזוויות ההתקפה המצופה  α=25 , בכל זאת, מתקרב בגודל של הכוח המקסימלי שנמדד, ולכן,יש לצפות שבזוויות הרוח קצת יותר קטנות היינו רואים שייט בזווית ההתקפה של מפרש מאונך לכיוון התנועה הרצוי.

התשובות לשאלות המחקר למיטב הבנתנו
למצוא את הזווית האופטימלית בה כדאי לשים את המפרש, כך שהכוח בכיוון התנועה הנדרש יהיה מרבי, כתלות בכיוון הרוח יחסית לכיוון התנועה הנדרש.

זווית רוח 0 – תיאורטי 0 מעשית 0
זווית רוח 25 – תיאורטי 50 מעשי 45
זווית רוח 40 – תיאורטי 50 משי 50
זווית רוח 55 – תיאורטי 55 מעשי 50
זווית רוח 90 – תיאורטי ומעשי 55
זווית רוח 110 – תיאורטי 55 מעשי 60
זווית רוח 145 – תיאורטי 75 מעשי 75

ביבליוגרפיה:

ספר  "פיזיקת השייט" ג'ון קימבל – Kimball, John (2009). Physics of Sailing. CRC Press
פיזיקת השייט אתר אונ' דרום ווילס  http://newt.phys.unsw.edu.au/~jw/sailing.html
אתר נאס"ס  – מקדם גרר https://www.grc.nasa.gov/WWW/K-12/airplane/dragco.html
כוחות על מפרש – en.wikipedia.org/wiki/Forces_on_sails
סימולצית כוחות – נאסא https://www.grc.nasa.gov/www/k-12/airplane/foil3.html
סימולצית זרימת זורם – https://physics.weber.edu/schroeder/fluids