מבוא:

עבודת מחקר זאת עוסקת בצבעים המבניים של פרפר המורפו הכחול אשר חי ביערות הטרופיים של אמריקה. ייחודיותו של פרפר זה בטבע מתבטאת בכך שכנפיו בעלות צבע כחול עז בוהק ומבריק. גודל כנפיו נע בין חמישה לשמונה סנטימטרים והמטרה הביולוגית של צבעו היא הגנה עצמית- סינוור טורפים והרחקתם.
 בחרתי לחקור את נושא זה מכיוון שהתחברתי ליופיו המרהיב והנדיר של פרפר המורפו הכחול והסתקרנתי להבין כיצד הוא נוצר מבחינה פיזיקלית ומתמטית.האמנתי שהמחקר יפתח בפניי הזדמנות משמעותית ללמוד על תחום הגלים- התאבכות, אור וצבע, לפתח חשיבה פיזיקלית ומתמטית ,לבצע ניתוח ביקורתי של ניסויים ותוצאות. כמו כן, לצבור ניסיון בתהליך מחקר ובעתיד לדעת כיצד לחקור תופעות מעניינות נוספות בצורה איכותית.

מטרות המחקר ושאלות המחקר:

 מטרת המחקר שלי היא לגלות מדוע לפרפר המורפו הכחול יש בהכרח צבע כחול? כלומר, מדוע רק האור הכחול מוחזר מכנפיו ונראה לעין?

שאלות החקר:

1.  כיצד תבנית ההתאבכות תלויה במספר המקורות?
2. כיצד תבנית ההתאבכות תלויה ברוחב של סדק?
3. כיצד עוצמת האור המחוזר מקשקש הפרפר תלויה באורך הגל?
4. כיצד המרחק בין השכבות בקשקשי הפרפר משפיע על החזרת האור לכל אורך גל?
   

עקרונות פיזיקליים מרכזיים

גלים, התאבכות, חקירת אור וצבע, 

ניסויים מקדימים:

1.  ניסוי ב"אמבט גלים"- אפיון תבנית התאבכות משני מקורות נקודתיים
2.  ניסוי ב"אמבט גלים"-אפיון התאבכות מכמה מקורות נקודתיים
3.  ניסוי עם לייזרים ודיסק- אפיון תבנית התאבכות מ- Nשל מקורות
4.  ניסוי עם לייזר וסדקים- בדיקת השפעת רוחב הסדק על תבנית התאבכות
5. ניסוי עם שני סדקים- אפיון תבנית התאבכות משני סדקים
6. ניסוי השוואה בין העברה מסדק והחזרה מלוח דק
7. פירוק אור לצבעים בדיסק
8. העברה של אור דרך דיסק למשטח לבן

ניסויים מרכזיים:

1.  ניסוי השוואה בין הרכב הספקטרום בפרפר, מראה ודף ובדיקת החזרה
2. ניסוי בדיקת ספקטרום פרפר מורפו כחול בזוויות שונות

מהלך המחקר

 עבודת מחקר זאת מורכבת מסדרת תיאוריות וניסויים המאפיינים תבניות התאבכות ומציגים את התהליך המתרחש אצל הפרפר. הפרק הראשון של המחקר עוסק בחקירה ואפיון של תבניות ההתאבכות מן הדגם הפשוט אל המורכב: התאבכות שנוצרת משני מקורות, אח"כ מכמה מקורות נקודתיים, רצף של
מקורות- סדק אחד, שני סדקים וסדק בזווית. הפרק בשני של המחקר עוסק בחקירת אור וצבע- פירוק קרן אור לצבעים – אורכי גל שונים בתהליך הדומה למתרחש בפרפר: Nמקורות. החלק השלישי עוסק בפיתוח נוסחה סופית לייצוג ההתאבכות כפי שמתרחשת בכנפי הפרפר- סדק ושמונה מקורות, בזווית. החלק הרביעי של העבודה עוסק באימות התיאוריה שנבנתה לאורך כל המחקר מול ניסוי בפרפר מורפו כחול אמיתי.

פרפר המורפו הכחול בעל מבנה ייחודי ומיוחד- הכנפיים שלו מכוסות בקשקשים רבים בגודל מיקרומטרי העשויים מחומר כיטין. במבט ננומטרי לקשקשים אלו, ישנן אינסוף רכסים המורכבים משמונה שכבות מקבילות אשר נכנה אותן לוחות ) 8לוחות= 8מקורות( הנטוייות בזווית של 10מעלות. כל לוח מקבל אור
בצורה לא סלקטיבית. הפרק השלישי בעבודה זאת עוסק בבנייה הדרגתית של של מקרה התאבכות כפי שמתרחש בפרפר מורפו כחול -התאבכות בין סדק ו- 8לוחות, בזווית.

חלק א'- תיאוריה להתאבכות בין שני לוחות בפרפר

נוסחה סופית לייצוג עוצמת האור שתיווצר משני לוחות בפרפר , מאור שנכנס לתוך התווך בזווית 90 מעלות:

שמונה מקורות נקודתיים I · סדק I = שמונה סדקים I:

חלק ב'- מדוע רק האור הכחול מוחזר מכנפיו של פרפר המורפו הכחול?

פרפר המורפו הכחול בעל מבנה ייחודי ומיוחד- הכנפיים שלו מכוסות בקשקשים רבים בגודל מיקרומטרי העשויים מחומר כיטין. קשקשים אלו נטויים בזווית של 10מעלות. במבט ננומטרי לקשקשים אלו, ישנן אינסוף עמודות המורכבת משמונה שכבות מקבילות- לוחות. 

בהסתכלות בקנה מידה ננומטרית: אור שנכנס מגיע לכל לוח מבין השמונה בהפרש זמן. בתהליך ההחזרה של האור מתרחשת התאבכות. אורכי גל שונים יוצרים מידת סנכרון שונה בין הגרף המתאר התאבכות מ- Nמקורות לבין הגרף המתאר התאבכות מסדק. אורך הגל שיצור התאמה רבה וסנכרון בין הגרפים יבוא לידי ביטוי בצבע שאנו נראה מכנף הפרפר

לפי הסימולציה שיצרתי, מידת הסינכרון וההתאמה הגדולה ביותר בין הגרפים של Nמקורות וסדק נוצרה כאשר אורך הגל היה  470. לכן, לפי הספקטרום, הצבע שיהיה הכי דומיננטי בכנפי פרפר הוא כחול

חלק ג': פיתוח נוסחה לייצוג אורך הגל (הצבע) שיווצר בכנף פרפר

פרפר המורפו הכחול בעל צבע כחול מכיוון שישנם פרמטרים מסוימים בנוסחה לייצוג עוצמת האור שנוצרת בכנפיו אשר גורמים לאורך הגל הכחול בהכרח לחזור בעוצמה החזקה ביותר .ישנה אפשרות לבטא מתוך הנוסחה הזאת את הייצוג של אורך הגל ובכך למצוא את הפרמטרים ובמשתנים שיקבעו בהכרח מהו אורך הגל (הצבע) שיוחזר מכנף פרפר.

הצבת נתונים רלוונטיים לפרפר מורפו כחול למציאת אורך הגל המקסימלי:  

ישנה התאמה בין התיאוריה למציאות-לצבע של פרפר המורפו הכחול.

ניסויים מרכזיים

חלק א': ניסוי השוואה בין הרכב הספקטרום בפרפר מורפו כחול, מראה ודף לבן ובדיקת החזרה 

בניתי מערכת המורכבת מפלטה מודדת זוויות, ספקטרופוטומטר, מקור אור-פנס לבן המקובע במקביל ללוחית שבצידה האחד יש מראה ובצידה השני יש פרפר המורפו הכחול, סרגל מדידה ותוכנת מחשב ,ocean view המאפשרת מדידת​​עוצמת האור כפונקציה של אורך הגל

תוצאות הניסוי:

חלק ב': בדיקת ספקטרום פרפר מורפו כחול בזוויות שונות

בניתי מערכת ניסוי המורכבת מפרפר מורפו כחול המועמד במאונך לשמש, פלטה מודדת זוויות וספקטרופוטומטר מונח במקביל לפרפר, סרגל מדידה ותוכנת מחשב ocean view המאפשרת מדידת ​​עוצמת האור כפונקציה של אורך הגל

תוצאות הניסוי: 

החזרה כפונקציה של אורך הגל (גולמי)

לאחר קבלת גרף זה, הכנסתי ציר משני לתיאוריה על מנת לאבחן בצורה איכותית יותר את הפערים והדמיון בין התיאוריה לתוצאות הניסוי

עוצמת האור כפונקציה של הזווית לאורכי גל שונים:

דיון ומסקנות

ביצעתי שני ניסויים: הניסוי הראשון עסק בבדיקת ספקטרום הפרפר בזווית שונות. גיליתי שעוצמת האור המקסימלתי של הצבע הכחול מתקבלת בזווית 20מעלות ביחס לניצב לכנף ובזווית 110מעלות ביחס למישור הכנף. הניסוי השני עסק בהשוואת ההחזרה מפרפר ביחס לדף לבן, מראה ושמש. גיליתי שאורך הגל הכחול – 470 חזר הכי הרבה מהפרפר ולכן התאוריה אומתה, אך גרפי ההחזרה של האור מהפרפר היו שונים ביחס לתיאוריה. הנחתי שהפערים נובעים מההנחות שהנחתי בעת בניית המודל התיאורטי של הפרפר בפרק 3 ובנוסף לכך, בניסוי היו גורמים שהשפיעו על יכולת המדידה ההחזרה מהמראה ומהדף בצורה מדויקת.

ביבליוגרפיה

1. G.S.Smith, “Structural color of Morpho butterflies”,Journal of Applied Physics 77,2009
2. P.Gluck,”Compact Disk Optics Israel”, Academy of Science and Arts-Jerusalem,2002.
3. T.Knauer, “A Compact Disk Transmission Spectroscope”, Howard Lane, 2002.
4. S.Kinoshita, S.Yoshioka, K.Kawagoe, “Mechanisms of structural colour in the Morpho butterfly: cooperation of regularity and irregularity in an iridescent scale ,Osaka University-Toyonaka,​2002.